Λογισμικό Σχεδίασης Γραφημάτων Συναρτήσεων

GNUPlot

Το GNUPlot είναι ένα ελεύθερο λογισμικό που μπορεί να παρουσιάζει γραφήματα συναρτήσεων διδιάστατων ( y=f(x) )  ή και τρισδιάστατων ( z = f(x,y) ). Μπορείτε να το προμηθευτείτε ή από το PC-LAB ή από εδώ ή εδώ. Επίσης το manual του GNPlot υπάρχει εδώ.

 Οι βασικές εντολές του GNUPlot:

plot  ή p:  Τυπώνει στην οθόνη γραφήματα διδιάστατων συναρτήσεων. Μπορεί να τυπώσει σημεία από αρχείο.
                π.χ.
          plot x**2         - Τυπώνει το γράφημα της f(x) = x²
          plot sin(x)       - Tυπώνει το γράφημα της f(x) = sinx
          plot 'data'       - Τυπώνει τα σημεία του αρχείου data
          plot 'data' u 2:3 - Σχεδιάζει την τρίτη συναρτήσει της δεύτερης στήλης του αρχείου data
          plot 'data' w l   - Τυπώνει τα σημεία του αρχείου data ενωμένα με γραμμές (with lines)
        

    Στο αρχείο data κάθε σημείο αντιστοιχεί σε μία γραμμή, ενώ κάθε συντεταγμένη (x ή y) ανήκει στην πρώτη ή στην δεύτερη στήλη αντίστοιχα.

   π.χ.
   Τα σημεία x=0, x=1 και x=2 της  συνάρτησης x² στο αρχείο data θα είχαν την εξής μορφή:
0    0
1    1
2    4

splot ή sp:  Τυπώνει στην οθόνη γραφήματα τριδιάστατων συναρτήσεων. Η σύνταξή της είναι παρόμοια με της plot.
      π.χ.  splot   x**2 + y**2

set xrange ή set xr :  Δηλώνει το εύρος των τιμών της μεταβλητής x που θα υπάρχουν στο γράφημα.
                                   Ομοίως set yrange (set yr)
       π.χ.   set  xrange [0:2]     -   Το γράφημα θα εκτυπωθεί για τιμές της μεταβλητής x από 0 (μηδέν) έως 2.

Κατασκευή ισοσταθμικών καμπυλών τριδιάστατης επιφάνειας

Για την εκτύπωση στην οθόνη μίας επιφάνειας χρησιμοποιούμε την εντολή splot z(x,y)  για την συνάρτηση z(x,y) της οποίας γνωρίζουμε την αναλυτική έκφραση ή splot 'filename' u 1:2:3 για να χρησιμοποιήσει τις στήλες 1,2 και 3 για τις x,y και z συντεταγμένες αντίστοιχα του κάθε σημείου της επιφάνειας. Είναι δυνατό να ελέγξουμε την ποιότητα της εμφανιζόμενης επιφάνειας με την εντολή set isosamples ακολουθούμενη από έναν αριθμό ο οποίος καθορίζει την δειγματοληψία σημείων από την επιφάνεια. Όσο μεγάλος είναι ο αριθμός, τόσο πιο λεία αναπαράσταση της επιφάνειας επιτυγχάνεται.

Εάν θέλουμε να εμφανίσουμε και ισοσταθμικές καμπύλες μαζί με την επιφάνεια θα πρέπει να δώσουμε επιπλέον τις ακόλουθες εντολές:

set  hidden
set  contour
set isosamples NNN                  όπου ΝΝΝ είναι το μέγεθος του πλέγματος το οποίο εφαρμόζει στην επιφάνεια
set  cntrparam levels NNN   όπου NNN είναι το πλήθος των ισοσταθμικών καμπυλών
splot x**2 + y**2                   για την συνάρτηση z = x² + y²

Για να τυπωθούν μόνο οι ισοσταθμικές καμπύλες προβεβλημένες στο επίπεδο (x,y) θα πρέπει να δώσουμε επιπλέον τις πιο κάτω εντολές:

set nosurface
set view 0, 90
splot x**2 + y**2  ή replot εάν έχουμε ήδη τυπώσει την καμπύλη πιο πριν με την εντολή splot.

Ένα παράδειγμα μίας καμπύλης μαζί με τις ισοσταθμικές είναι το πιο κάτω: